prove 1/(sec(theta)-1)-1/(sec(theta)+1)=2cot^2(theta)
lhs = 1/(sec(t)-1) - 1/(sec(t)+1)
lhs = (sec(t) + 1)/(sec^2(t) - 1) - (sec(t) - 1)/(sec^2(t) - 1)
lhs = {(sec(t) + 1) - (sec(t) - 1)} / (sec^2(t) - 1)
lhs = {2} / (sec^2(t) - 1)
lhs = {2} / (tan^2(t))
lhs = 2.cot^2(t) = rhs