farmer brown has cows and ducks. there are a total of 148 feet. figure out how many of each farmer brown has.

Question

Farmer Brown has cows and ducks. There is a total of 148 feet. Figure out how many of each Farmer Brown has.

Answer 1

If c=no. of cows and d=no. of ducks,

4c+2d=148 feet, 2c+d=74. 

There are an even number of ducks.

If d=2, c=36; d=4, c=35; d=6, c=34; etc.

Since d=74-2c=2(37-c), so the number of cows must be less than 37. If c=2 at minimum, the maximum number of ducks is 70.

All possible solutions are in the table below.

COWS DUCKS   COWS DUCKS 

      2       70             11        52

      3       68            12        50

      4       66            13       48            

      5       64            14       46

      6       62            15       44

      7       60            16       42

      8       58            17       40

      9       56            18       38

     10      54            19       36

 

COWS DUCKS   COWS DUCKS 

    20       34            29        16

    21       32             30        14

    22       30            31         12            

    23       28            32        10

    24       26            33         8

    25       24            34         6

    26       22            35         4

    27       20            36         2

    28       18